基本思路

我们先把数组排个序，题目要求求最小差值，那么就必须是大数-$k$，小数+$k$，这样才能尽可能地减小差值。

那么哪些是所谓的’大数’呢？我们可以设置一个分割点$i$，即$i$为序列中最后一个需要+$k$的下标，在$i$之前的数是小数，在$i$之后的数是大数。那么整个序列的最大值就是$max(A.back()-k , A[i] + k)$，最小值就是$min(A[0]+k , A[i+1]-k)$

为什么分割点之前的数都是小数呢？

首先我们令$i$是序列中最后一个需要+$k$的下标，使得$A[i]$要+$k$，其次$A[0]$一定要+$k$，$A.back()$一定要-$k$，我们设$j < i$，由于$A[j]+k < A[i]+k$，$A[j]-k$要么$> A[0]+k$，此时对结果没有影响，要么$A[j]-k < A[0]+k$，此时使得结果变大了，不可取，所以我们干脆使得$A[j]+k$，这样对结果没有影响，所以对于$j < i$，$A[j]$必须+$k$。

为什么分割点之后的数都是大数呢？

我们令$i$是序列中最后一个需要+$k$的下标，使得$A[i]$要+$k$，所以之后的都是大数了。

分割点不存在怎么办？

不可能，分割点最小是0，此时的差值是$A.back()-A[0] - 2*k$。

代码

class Solution {
public:
    int smallestRangeII(vector<int>& A, int k) {
        sort(A.begin() , A.end());
        int res = A.back() - A[0];
        for(int i = 0 ; i<A.size() - 1 ; ++i){
            int Min = min(A[0] + k , A[i+1] - k);
            int Max = max(A.back() - k , A[i] + k);
            res = min(res , Max - Min);
        }
        return res;
    }
};